МНОГОГРАННИКИ.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.
- Многогранник — это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
Элементы многогранника
- Грани многогранника — это многоугольники, которые его образуют.
- Ребра многогранника — это стороны многоугольников.
- Вершины многогранника — это вершины многоугольника.
- Диагональ многогранника — это отрезок, соединяющий 2 вершины, не принадлежащие одной грани.
МНОГОГРАННИКИ
невыпуклый
выпуклый
- Многогранник называется выпуклым , если он расположен по одну сторону плоскости каждого многоугольника на его поверхности.
Правильные многогранники
- Если грани многогранника являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер, то выпуклый многогранник называется правильным.
- Существует 5 типов правильных многогранников
- Тетраэдр. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников; все его грани -правильные треугольники;в каждой вершине сходятся три ребра . У тетраэдра 4 вершины, 6 ребер и 4 грани.
- Октаэдр. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников,все его грани- правильные треугольники; в каждой вершине сходятся четыре ребра. У октаэдра 6 вершин,12 ребер и 8 граней.
Правильная форма алмаза – октаэдр
- Гексаэдр (куб). Каждая его вершина является вершиной трех квадратов; все его грани- квадраты;в каждой его вершине сходятся три ребра. У гексаэдра 8 вершин, 12 ребер и 6 граней.
Кристаллы поваренной
соли имеют форму куба
- Икосаэдр. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников; все его грани — правильные треугольники; в каждой его вершине сходятся пять ребер. У икосаэдра 12 вершин, 30 ребер и 20 граней.
- Додекаэдр. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников; все его грани- правильные пятиугольники; в каждой его вершине сходятся три ребра. У додекаэдра 20 вершин, 30 ребер и 12 граней
Кристаллы пирита – додекаэдра
Спасибо за просмотр!
