Отношение чисел и величин
Чтение, свойства, задачи.
25.11.2016
1 : 1 = варенье
Пример 1
- Для приготовления ягодного варенья берутся объемы ягод и сахара в отношении 1 : 1. Сколько литров сахара нужно досыпать к 5 литрам ягод, чтобы получить качественное варение?
- Прочитайте задачу.
- Как вы поняли запись «1 : 1»?
- Как ты думаешь, что она означает?
- Ответь на вопрос задачи.
Пример 2
- Ученик купил тетради в клетку и линейку в отношении 2 : 1. Сколько тетрадей в линейку купил ученик, если он купил 24 тетради в клетку?
- Прочитайте задачу.
- Как вы поняли запись «2 : 1»?
- Как ты думаешь, что она означает?
- Ответь на вопрос задачи.
Определение
- Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ).
- Числа a и b называют членами отношения.
- Отношение читается так: « Число a относится к числу b» .
Определение
- Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ).
1. Используя слово «отношение» прочитайте запись:
2. Найди отношение:
3. Упрости отношение:
прочитайте отношения , запишите их , выполните преобразования над оношениями .
а) 28 :108 б) 506 : 34
в) 4 : 88 г) 801:225
д) 15 : 560 е)125 : 275
Свойство
- Вспомните основное свойство дроби (частного, отношения)
- Если и числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится
укажите равные отношения
1) 2:5 2) 7: 16 3)14 : 35
4)21:48 5)20:50
Отношения величин
- Приведите примеры величин, которые вы знаете.
Скорость, время, расстояние, цена, длина, ширина, площадь, периметр, объем, масса и т.д.
- Отношением двух величин называется их частное.
- Отношением двух величин называется их частное.
Отношения величин
- Величины бывают однородными и величины с разными наименованиями .
Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой
Отношение разных величин — есть новая величина
Деление числа в данном отношении
- Решение
Пусть слив будет 3 часть, а груш – 4, тогда:
- Задача 1.
- Мама купила сливы и абрикос в отношении 3 : 4. Сколько фруктов каждого вида купила мама, если всего она купила 2 кг 800г фруктов.
1) 2800 : (3 + 4) = 400 (г) – 1 часть фруктов.
2) 400 * 3 = 1200 (г) – слив.
3) 400 * 4 = 1600(г) – груш.
Ответ: 1 кг 200 г и 1 кг 600 г
Сливы – 3 части
Груши – 4 части
Фрукты = 2800 г
правило
Чтобы разделить число a в данном отношении (c : b) , нужно это число разделить на сумму членов отношения
Задача 1.
Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший брат внёс 500 рублей, а младший – 300 рублей. После удорожания акций братья продали свои акции за 1000 рублей. Как они должны поделить деньги между собой?
- Деньги нужно разделить в том же отношении, в каком они были вложены.
- 500 : 300 = 5 : 3 (отношение средств старшего и младшего братьев)
- 1000 : (5 + 3) = 125 (руб) – 1 часть.
- 125 * 5 = 625 (руб) – старшему брату
- 125 * 3 = 375 (руб) – младшему брату
Ответ : 625 руб, 375 руб.
Задача 2.
Три семьи решили вскладчину купить дом из 13 комнат за 2600000 рублей. Первая семья хочет иметь 6 комнат, вторая — 4 комнаты, а третья – 3. Сколько денег должен внести каждый из них?
- Деньги нужно разделить в том же отношении, сколько каждая семья хочет иметь комнат.
Ответ: 1200000 руб, 800000 руб, 600000 руб
- Стр 128
- № 5
- № 8
- № 9
- № 10
- Домашнее задание: стр 124 – 128 (читать), стр 131, № 19, № 21, № 22
