Урок — лабораторная работа по теме «Синус, косинус и тангенс угла». 9 класс
Шевелева Марина Станиславовна, учитель математики
Тип урока: урок закрепления изученного материала. Обучение применению теоретических знаний при решении задач.
Цели урока:
-
Образовательные: формирование умений и навыков применения теоретических знаний при решении задач.
-
Развивающие: учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль).
-
Воспитательные: развитие любознательности учащихся, познавательного интереса к математике; развивать творчество учеников.
Методы, используемые на уроке: частично-поисковые.
Оборудование: миллиметровая бумага, циркуль, транспортир, «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса (у каждого учащегося); ноутбук, проектор, экран.
План-конспект урока.
1. Организационный момент.
После приветствия учитель называет тему урока и сообщает его цели и задачи.
2. Опрос по теории.
С помощью рисунка объясните:
1) что такое единичная полуокружность;
2) что такое синус угла α из промежутка 0⁰≤ α≤180⁰;
3) что такое косинус угла α из промежутка 0⁰≤ α≤180⁰;
4) что такое тангенс угла α из промежутка 0⁰≤ α≤180⁰;
5) для какого значения α тангенс не определен и почему.
Точки имеют следующие координаты: О(0; 0), А(-1; 0), В(-0,4; 0,9); С(0; 1), D(0,8; 0,6), Е(1;0). С помощью. Найдите с помощью рисунка синус, косинус и тангенс угла DOE, угла BOE, угла AOE.
3. Лабораторная работа
1) На миллиметровой бумаге изобразите единичную полуокружность, приняв за единицу 10 см. С помощью транспортира постройте углы 30⁰, 48⁰, 60⁰, 75⁰, 95⁰, 100⁰, 120⁰ с вершиной в начале координат так, чтобы одна из сторон каждого угла совпала с положительным направлением оси Ох (абсцисс). Определив координаты точек пересечения другой стороны каждого из углов с полуокружностью, найдите синус и косинус каждого из углов.
2) Вычислите тангенс каждого из углов.
3) Проверьте свои результаты с помощью «Четырехзначных математических таблиц»
В.М. Брадиса.
4) Выполнив рисунок, такой же, как в первом задании, постройте углы 35⁰ и 145⁰, 68⁰ и 112⁰. Найдите синус и косинус угла в каждой паре и сравните их. Сделайте вывод.
5) Проверьте свои результаты с помощью «Четырехзначных математических таблиц» В.М. Брадиса.
6) Изобразите углы α, для которых:
cos α = 0,2
cos α = — 0,6
sin α = 0,8
sin α = 0,2
7) Используя рисунок, выпишите углы, для которых верно равенство:
cos α = 0,5
cos α = — 0,2
sin α = 0,8
sin α = 0,2
Заполните пропуски:
Если значение косинуса угла __________, то угол является острым.
Если косинус угла равен 0, то этот угол является __________.
Если значение косинуса угла отрицательно, то угол является __________.
4. Итог урока.
